Création d'exercices

Composants visuels

Sous la barre de menus, on trouve :

  1. une boîte de paramètres qui contient les choix suivants :
  2. deux boutons radios pour basculer du mode création au mode exécution de l'exercice.
  3. en dessous, une boîte de règles donnant le corps de la définition dont le nom se trouve dans la boîte de droite.
  4. l'applet comportant la zone de l'énoncé, un ou deux panneaux centraux, pour  afficher les expressions mathématiques et les dessins, et sur la dernière ligne, la note, la boîte de réponse et la boîte de sélection de l'exercice.
  5. la boîte d'entrée des définitions
  6. l'historique des entrées validées.

Fonctions

Fonctions prédéfinies :

Fonctions utilisateur :

Vérifier que la boîte de paramètres contient "définitions globales". Quelques exemples :

  1. Règles d'écriture : une fonction est définie par une suite de règles, chaque règle pouvant être :
  2. On peut enregistrer ces définitions globales dans un fichier avec l'extension ".math" (Fichiers->Exporter des définitions). On peut évidemment les importer.

Ecriture d'un exercice

  1. Choix des expressions
    Appuyer sur CTRL+X (ou aller dans le menu Définitions->Ajouter->un exercice), puis écrire l'énoncé de la première question :  "Mettre le coefficient de x^2 en facteur avec les termes en x (s'il est différent de 1),
    exemple : 3×x^2 - 5×x + 1 = 3×(x^2 -51/3×x) + 1"
    Dans la boîte de paramètres, choisir "définitions".
    Ecrire : choix(a€[1,3],b€[1,3],c€[1,3]) et valider avec CTRL+d pour choisir 3 entiers au hasard entre 1 et 3.
    Si maintenant, on clique sur exercice 1 puis sur le bouton Exécuter, en sélectionnant les noms a, b, c de la boîte de noms, la boîte de gauche affiche les valeurs.
    Cliquer sur le bouton Créer et entrer : choix(sa€{-1,1},sb€{-1,1},sc€{-1,1}) pour choisir les signes.
    Entrer : f->calcule(sc×c×x^2+2×sc×sa×a×c×x)+calcule(sc×c×a^2+sb×b) , relancer l'exercice 1, en mode exécution, la valeur de f est toujours une somme, par exemple (-1)×x^2+2×x+(-2), il faut donc arranger les signes.
    Importer le fichier signes.math qui ajoute les fonctions norm(x) pour simplifier les signes et test(b,x,y) qui donne x par défaut et y si la condition b est vraie.
    Entrer question->f(x)=norm(f) et valider avec CTRL+d. Si on relance l'exercice, la fonction s'affiche avec les signes corrects.
    Entrer solution->norm(calcule(sc×c×(x^2+2×sa×a×x))+calcule(sc×c×a^2+sb×b)), (ALT+s pour solution).
    Il est plus agréable de se mettre en mode test (menu Actions->Mode test ou CTRL+F1), la solution apparaît dans le champ réponse.
     
  2. Figures
    On va ajouter une figure, entrer : figure, valider avec CTRL+d.
    Entrer : {droite(point(-8,0),point(8,0)),graduations(16),couleur(rouge)} et taper CTRL+r pour ajouter l'axe des abscisses puis {droite(point(0,-8),point(0,8)),graduations(16),couleur(rouge)} pour l'axe des ordonnées.
    Pour faire apparaître cette figure, il faut une aire de dessin, on crée une zone texte et une zone dessin en ajoutant aux définitions : plan->vertical(2,3). Relancer l'exercice, les axes apparaissent.
    Sélectionner "figure" dans la boîte des noms, on ajoute le graphe de la fonction sur l'intervalle [2,4] :
     {ligne(graphe(f,-2,2,1/4)),couleur(bleu)} et CTRL+r
    Si on relance, le tracé de la courbe est souvent décevant, la zone de tracé n'est pas celle que l'on voudrait. On va chercher un intervalle centré à l'extremum. Dans le boîte de noms, sélectionner "solution" puis entrer la définition des bornes : x0->calcule(-2-sa×a) , valider, puis x1->calcule(2-sa×a) , valider.
    Sélectionner "figure", et "{ligne(graphe(f,-2,2,1/4)),couleur(bleu)}" de la boîte de règle. Extraire cette règle avec CTRL+t, changer en "{ligne(graphe(f,x0,x1,1/4)),couleur(bleu)}" et valider avec CTRL+r. La ligne précédente "{ligne(graphe(f,-2,2,1/4)),couleur(bleu)}" ne sert plus à rien, sélectionner là et appuyer sur Suppr.
    L'intervalle de tracé est maintenant correct, mais il faut ajuster la fenêtre. Entrer recadre->10 puis CTRL+d et relancer l'exercice. Le dessin est plus visible, mais l'axe Oy a parfois besoin d'être réajusté.
    Sélectionner "x0" et ajouter la définition : y0->vabs(calcule(transforme(f,x->x0))).
    Dans la figure, on extrait l'élément {droite(point(-8,0),point(8,0)),graduations(16),couleur(rouge)}, changer -8, 8 et 16 en -y0, y0 et 2*y0, on peut aussi prolonger la droite avec sepA et sepB :
    {droite(point(0,-y0),point(0,y0)),graduations(2×y0),couleur(rouge),sepA(1),sepB(1)}
    Supprimer l'élément inutile.
     
  3. Changer le titre
    Dans la boîte des paramètres, sélectionner "titre", entrer : forme canonique, valider avec CTRL+d. Relancer l'exercice pour vérifier le fonctionnement, enregistrer (CTRL+s) sous forme de fichier html.
     
  4. Evaluation
    Dans la boîte des paramètres, sélectionner "vérifications", entrer : correct->compare(entrée,solution)=0, valider avec CTRL+d. Cela signifie que la réponse (entrée) est correcte si elle coïncide avec la solution proposée. Relancer l'exercice pour voir la différence.
     
  5. Nouvelle question
    Pour continuer l'exercice, on ajoute une question avec CTRL+q (ou Définitions->Ajouter->une question). Ecrivons l'énoncé : "Les termes en x forment les deux premiers termes du développement de (x+b)^2,
    par exemple x^2 - 6×x = (x - 3)^2 - 3^2. En déduire la forme canonique de f(x)", puis sélectionner "définitions" dans la boîte de paramètres.
    Ajouter : question->f(x)=solution (la solution précédente va s'afficher), puis :
    solution->norm(calcule(sc×c)×(x+sa×a)^2+sb×b)
    Ajouter : format->?×(x+?)^2+? pour indiquer à l'élève la forme recherchée. Relancer l'exercice pour vérifier que tout fonctionne, sauver.
    Sélectionner "vérifications" et entrer : correct->compare(entrée,solution)=0. Valider et vérifier l'exercice, enregistrer.