1 Deux ou trois choses à propos de la CSG:
Il ne s'agit pas de la Contribution Sociale Généralisée,
à laquelle tout contribuable est astreint, mais de combinaisons simples de
volumes de base, appélés Primitives,
afin de constituer un volume complexe qu'il eût été impossible de modéliser
autrement. On comprend bien qu'en additionnant des sphères, cubes, cones,
tores... c'est à dire des Primitives,
on constitue un objet de forme tarabiscotée; on comprend encore qu'en soustrayant
d'autres primitives au premier objet composé on obtiendra une forme davantage
compliquée: cette façon de faire s'appelle CSG,
c'est à dire Constructive Solid Geometry,
une des plus anciennes méthodes de modélisation 3D, qui s'appuie sur les
opérations booléennes. Il 'agit en fait
d'opérations simples, Union, Différence et
Intersection (et quelques dérivés: Merge, Inverse, Clipping) qui
doivent leur nom au mathématicien anglais George Boole
(1815-1864) qui mit au point en 1846 une algèbre logique, l'algèbre de Boole,
définissant des relations logiques de réunion, d'intersection et de complémentation.
Qu'on ne s'affole pas: les opérations seront effectuées par l'ordinateur,
l'utilisateur se contentant de signaler au programme quel genre d'opération
il souhaite voir réalisées entre deux primitives de son choix.
Exemple: soit un cube A et une sphère B, les deux primitives, imbriqués comme
sur la Fig00: "CSG dans TrueVision".
Les opérations Union AB et Union BA seront visuellement et logiquement
identiques: les deux primitives existent toujours avec leurs caractéristiques
propres mais seront considérées lors de manipulations ultérieures comme un
seul et même objet.
Les opérations Merge AB et Merge BA seront visuellement identiques à Union, mais les objets perdent leurs caractéristiques
propres au droit de leur volume commun. Les deux objets ont fusionné en un
seul.
Les opérations Intersections AB et Intersection BA seront visuellement et logiquement
identiques, puisque Intersection ne conserve
que la partie commune aux deux objets, et supprime le reste. La partie commune
de A et B est évidemment identique à la partie commune de B et de A.
Les opérations Différence AB et Différence BA donnent des résulats différents.
Dans le premier cas, il s'agit de soustraire B à A, donc d'enlever la sphère
au cube, alors que dans le second, il s'agit de soustraire A à B, c'est à
dire d'enlever le cube à la sphère.