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\begin{document}%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 1439884001420--
%%--Signe d\'une fonction rationnelle et trinôme du 2° degré--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%

\begin{exercise}
Soit $f$ la fonction définie sur $]-4;+\infty[$ par: 
$$f(x)=\frac{x^{2}-3x-40}{x+4}$$
\begin{enumerate}
\item Peut-on déterminer l'image de $(-5)$ par $f$? Justifier.
\item Déterminer l'image de $0$ par $f$.
\item Rechercher les éventuels antécédents de $0$ par $f$.
\item Donner le tableau de signe de $f(x)$ sur $]-4;+\infty[$.
\item Soit $g$ la fonction définie sur $]-4;+\infty[$ par 
$g(x)=x-7-\cfrac{12}{x+4}$.

Montrer que $f=g$.
\item En déduire les éventuels antécédents de $0$ par $g$.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\end{document}
