Résolution de l'équation de radiosité

Le calcul d'une scène par un algorithme de radiosité implique la résolution de l'équation de radiosité pour chaque patch, sachant bien évidemment que les patches ont été subdivisés. Ceci équivaut à résoudre un système linéaire, de taille N, où N désigne le nombre de patches de la scène. Nos ordinateurs actuels n'ont pas la capacité de résoudre des systèmes d'un telle taille dans des temps humainement acceptables (et ils ne sont pas près de pouvoir le faire !).

Aussi, on fait appel à des méthodes de résolution itératives telles que celles de Jacobi ou Gauss-Seidel, que les plus matheux d'entre vous connaîtront sans aucun doute. Le principe est de résoudre le système par étapes successives, en se rapprochant de plus en plus de la solution exacte. Pour l'utilisateur, et notamment dans Blender, ceci se traduit par un raffinement progressif de l'image qui se forme au fur et à mesure, en tendant vers la solution correcte. La résolution complète (qui consiste à trouver une solution exacte du système linéaire) n'est jamais faite. Le processus de calcul s'arrête soit manuellement par intervention de l'utilisateur, soit automatiquement lorsque la quantité d'énergie restant à distribuer est inférieure à un certain seuil. En effet, les méthodes itératives ont pour signification physique la répartition jusqu'à absorption complète par les patches de toute l'énergie distribuée par les sources.